デッキを組む上で、このカードとあのカードが揃えば…という皮算用はよくしますが、 実際にやってみると最初から揃っていることはほとんどありません。 ここでは初期手札の中で何種類のカードがどれだけ揃うか計算しました。
各1枚積みの場合は式を立ててすぐに求めることが出来ます。
デッキの枚数をn、ドロー枚数をr、カードの種類数をk、とすると求める確率Pは次のようになります。
P = n-kCr-k / nCr （Cは組み合わせの数を表す数学記号です。）
各2枚積み、3枚積みの場合は式を立てて計算することは難しいので、モンテカルロ法で求めます。
全体の桁を合わせるため細かい数字になっていますが、信頼できるのは上から3桁目までです。
特に数字の小さい4つについては試行回数を1億回にして求めましたが、あまりあてにならないと記しておきます。
（モンテカルロ法では試行回数を100倍に増やして、やっと精度が1桁あがる）
| デッキの枚数 | ドロー枚数 | カードの種類 | 各1枚積み | 各2枚積み | 各3枚積み |
|---|---|---|---|---|---|
| 40 | 6 | 1 | 15.00000% | 28.07566% | 39.42647% |
| 40 | 6 | 2 | 1.92308% | 6.90945% | 13.91410% |
| 40 | 6 | 3 | 0.20243% | 1.42932% | 4.23213% |
| 40 | 6 | 4 | 0.01641% | 0.23175% | 1.05155% |
| 40 | 6 | 5 | 0.00091% | 0.02697% | 0.19070% |
| 40 | 5 | 5 | 0.00015% | 0.00485% | 0.03666% |
5種類のカード、つまりエグゾディア5パーツが揃う確率は
初期手札5枚なら0.00015%（約66万回に一度）
初期手札5枚＋最初のドロー1枚なら0.00091%（約11万回に一度）
ということになります。
もし、エグゾディア5パーツを各3枚積みできたなら 6枚ドロー時には約0.2%ですから、500回に一度は揃うことになります。 ずいぶんマシな数字にはなりましたが、エグゾディアが制限カードではなくなることの実現率と合わせると、やっぱり無理そうです。
カードの種類数kを増やしていくと、すごい勢いで揃う確率が下がっていくことがわかります。
今後、条件を緩めてドロー枚数や各カードの枚数を増やしていったとしても、
安定して達成できるのは2種類まで、
運がよければ or 極端なデッキ構築をすれば3種類まで
ということになりそうです。